Аристотелевская логика, которую называют также классической формальной логикой, будет особо рассмотрена позже (книга II, гл. I). Здесь мы ограничимся несколькими замечаниями, необходимыми для понимания философии Аристотеля:

Аристотель приходит к диалектическому анализу, как его понимали Сократ и Платон, чтобы выяснить, принадлежит или нет атрибут подлежащему.

Заключение спора звучит таким образом: «В принадлежит А» или «В не принадлежит А». Эти данные являются предпосылками, в которых АмВ — это термины, определения; их представляют обычно (уже со Средних веков) в форме:

«А есть В», «А не есть 5». Скажем, в платоновском «Политике», на вопрос «Что такое наука политика?» Дается ответ: «Наука политика есть наука самоуправления человеческими существами». Представим это утверждение в виде знаков, где подлежащее А — «Наука политика», атрибут В — «наука самоуправления человеческими существами». Вопросы, которые ставятся по поводу этих предположений, таковы:

Античная философия

1. Как они излагаются?

2. Каков переход от одного предположения к другому?

На первый вопрос отвечают два первых трактата «Органона» («Категории» и «Об истолковании»); на второй — теория силлогизмов, изложенная в двух трактатах, озаглавленных «Первая аналитика» и «Вторая аналитика». Ясно, что эти вопросы ставятся независимо от содержания предположений; они рассматривают только их форму: вот почему речь идет о формальной логике.

Итак, как утверждается предположение? Платон показывает нам путь следования по своему методу разделения: найти самый обширный класс, к которому принадлежит объект А (в нашем примере этот класс — «Наука самоуправления»), разделить его на множество подчиненных ему классов и найти в них различия (здесь различие несет природа существа, которое подвержено этому «самоуправлению»: это человеческие существа). Аристотель вновь берет эти отличия, но при этом дает им имя: тема, которую исследует «то, что существует» (сущность, основное качество), — это вид; класс более общий, в котором оно содержится, — это род, различие называется специфической разницей.

Предположение идеальное обладает таким образом следующей формой:

предмет есть атрибут

(вид) (род + специфическое отличие).

Возможно, Аристотель был сподвигнут на этот подход своими зоологическими и ботаническими исследованиями, в которых он рассматривает действительность как общность видов и родов. Действительно, он утверждал, что род + специфическое отличие, вместе выражая сущность полагаемого предмета, то есть предположение «А есть В», формирует таким образом определение, дефиницию А. Но можно также приписать к А черты, которые не являются формулой род + специфическое отличие; эти черты являются собственными, принадлежащими исключительно предмету; случайность ему не принадлежит исключительно. Вот три примера предположений:

Треугольник является

— многоугольником с тремя сторонами (род + отличие);

— п-многоугольником, в котором сумма углов равна двум прямым углам (собственным);

— многоугольником (случайность).

Роже Каротини

Предмет и атрибут (А и В в наших общих примерах) являются терминами предположения; утвержденные вне предполагаемой связи, они не являются простыми словами, но объектами мышления. Некоторые смыслы, которые могут иметь термины, являются категориями. Их десять:

— сущность (субстанция) («Коротко говоря — это, например, человек, лошадь»);

— количество («сколько» — например, длиною в 2 локтя, в три локтя);

— качества («какое» — например, белое, умеющее читать и писать);

— отношение («по отношению к чему-то» — например, двойное, половинное, большее);

— место («где» — например, в Ликее, на площади);

— время («когда» — например, вчера, в прошлом году);

— положение («находиться в каком-то положении» — например, лежит, сидит);

— состояние («обладать» — например, обут, вооружен);

— действие («действовать» — например, режет, жжет);

— страдание («претерпевать» — например, его режут, жгут).

Таким образом, в суждении «Эта лошадь белая» атрибут «белая» — качество, а в суждении «Эта лошадь легла» «легла» — категория положения, и т. д.

Для того чтобы предположение было ясно, нужно знать, является ли атрибут родом, видом, отличием собственным или случайным и к какой категории он принадлежит. Таким образом, истина не может быть достигнута (ибо исследование истины требует логики более всех других вещей), но появятся способы разумного обсуждения. Отметим наконец, что первая категория (сущность, или субстанция) является категорией предмета предположения; девять других имеют отношение к атрибутам.

Определив это, предположим, что мы пришли к предположению хорошо сформулированному, типа «А есть В», и что мы знаем достаточно о логических чертах термина В (его категорию и т.п.). Можно пройти от этого предположения (посылки) к другому (заключение) согласно некоторым правилам, которые управляют логическим размышлением, то есть которые позволяют избегнуть противоречия. Например:

всякое А есть В,

всякое В есть С, следовательно, всякое А есть С.

Античная философия

Это логическое размышление называется силлогизмом. Силлогизм правилен, если некоторые правила, касающиеся терминов и предположений, соблюдаются. С теорией силлогизма Аристотель открыл механизм размышления: можно определить ценность размышления, изучая его форму и пренебрегая его содержанием. Именно здесь намечен прогресс в искусстве доказательства, впервые использованного математикой. Но формальная логика не касается истинности того или другого предположения. Она позволяет утверждать, что если две первых посылки верны, то и логическое следствие (А есть О верно. Но она не дает никаких способов для определения верности посылок, кроме случаев, когда сами предпосылки представляют собой заключения из других силлогизмов. Недоказуемые посылки, то есть не являющиеся заключением из каких-либо силлогизмов, Аристотель назвал принципами (агспа!) доказательства; они достигаются не логикой, а другими путями:

— либо волей ученого, который определяет их как дефиниции, аксиомы или гипотезы;

— либо через диалектику (в аристотелевском смысле, как «наука о правдоподобном»);

— либо через опыт, благодаря процессу индукции (вид обобщения, связанный на основании многих опытов в один общий закон).

В сущности, аристотелевская логика представляет собой искусство связывать ясные и соблюдаемые предположения и основополагающие формы разума. К ней мы еще вернемся в дальнейшем. Здесь же ограничимся перечислением трех законов (принципов):

— закон тождества, который утверждает, что любая законченная мысль (суждение), взятая в определенном контексте, идентична самой себе (А есть А);

— принцип (закон) противоречия, который утверждает, что два противоречивых суждения не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными;

— принцип исключенного третьего, который утверждает, что всякое суждение или истинно, или ложно, а третьего не дано.

общий краткий смысл логики Аристотеля — см. в материале Учение Аристотеля о познании. Читайте также статьи Законы логики Аристотеля, Философия Аристотеля – кратко, Аристотель – биография и Аристотель – краткая биография

Аристотель – признанный основатель логики. Правда, не он дал науке это имя, пущенное в оборот его комментатором Александром Афродисийским полтысячи лет спустя. Однако уже в трудах Аристотеля логика достигла такого совершенства, что еще в конце XVIII в. Иммануил Кант мог сказать, что после него она «до сих пор не могла сделать ни шага вперед и, судя по всему, она кажется наукой вполне законченной и завершенной». Иначе говоря, Аристотель выработал парадигму логического исследования, которая господствовала на протяжении более двух тысяч лет. Радикально новое в логике рождается только в XIX – XX вв. на основе диалектики, с одной стороны, и математического истолкования логической науки – с другой.

Аристотель. Иллюстрированная биография

Категории Аристотеля

Подробнее — см. в отдельной статье Категории Аристотеля

Порядок логических произведений Аристотеля, в котором они печатаются, не случаен (см. статью Труды Аристотеля). Он отражает дидактическую структуру логического знания, восходя от простого к сложному. В «Категориях» идет речь о словах, высказываемых «без какой-либо связи» и обозначающих самые общие характеристики бытия. Аристотель перечисляет 10 категорий (kategoreo – высказываться, утверждать, судить): сущность, качество, количество, отношение, место, время, положение, обладание, действие, страдание. Они отвечают на вопросы: «что именно есть?», «какое?», «сколько?» и т. д. В «Метафизике» Аристотель или сводит все логических категории к трем (сущность, свойство, отношение (см.: Аристотель, Метафизика, XIV, 2, 1089b), или же подводит четыре последние категории первого списка под одну – движение (X, 2, 1054а).

С анализом категорий связан существенный, уже не чисто логический вопрос. Что такое категории? Роды бытия? Или формы мысли? Или грамматические формы, попросту имена, слова? Все эти точки зрения высказывались в историко-философской литературе. Отражая отдельные стороны концепции Аристотеля, они имеют свои основания. Однако сведение категорий к какой-то одной стороне неправомерно. Учение о категориях строилось Аристотелем на основе изучения родов бытия, как и его общих характеристик, выражаемых в понятиях, истинных лишь постольку, поскольку они выражают эти характеристики. Поэтому учение Аристотеля о категориях – синтетическая, и в то же время недифференцированная концепция, в которой категории суть одновременно характеристики бытия, как и логические и грамматические характеристики. Их дифференциация – дело будущего. В этом и сила, и слабость учения Аристотеля о категориях. Сила – постольку, поскольку категориальные определения представляют собою единство субъективного и объективного определений вещи, причем здесь через субъективную форму всегда просвечивает объективное мыслительное содержание. Слабость – поскольку нерасчлененность субъективного и объективного может вести к одностороннему выпячиванию одной стороны дела и к спутыванию объективной диалектики единичного, особенного и всеобщего в вещи с дифференциацией их в мысли.

Учение Аристотеля о сущности

Первая из «Категорий» – сущность (oysia). В «Категориях» Аристотель выделяет «первые» сущности, которыми являются, с его точки зрения, отдельно существующие предметы, «как например отдельный человек или отдельная лошадь» (Категории, 5, 2а) – индивидуальный, единичный предмет, который мы определяем, присоединяя к нему предикаты, обозначающие качество, количество и т. д. Но не парадокс ли перед нами? Ведь Аристотель, как и Платон до него, считает знанием знание не единичного, а общего. Аристотель выходит из положения, вводя понятие «второй сущности» – это роды и виды, т. е. общее, неразрывно связанное с единичным и без него невозможное. Но категория сущности оказывается тогда самым общим понятием, обозначающим все самостоятельно существующие вещи, расчлененным в то же время на роды и виды. И в логической иерархии, отражающей отношения единичного, особенного и всеобщего, сущность занимает как самое высшее (все самостоятельно существующее есть сущность), так и самое низшее (каждое самостоятельно существующее есть сущность) место; она есть и высший род, и единичное сущее.

Итальянская рукопись работ Аристотеля с миниатюрами. Художник Джироламо да Кремона, 1483

Можно думать, что «Категории» – одно из ранних произведений Аристотеля, относящихся к началу его самостоятельной деятельности в Ликее. Угадав здесь и по существу выразив диалектику единичного, особенного и всеобщего в единичных вещах – «первых сущностях», он затем отступает от этой точки зрения, толкуя роды и виды, как «формы» (morphe, idea), т. е. «суть бытия», понятийные определения, внутренне присущие отдельным предметам. Поэтому изменяется и определение сущности. А именно, «формою я называю, – говорит Аристотель, – суть бытия каждой вещи и первую сущность» (Мет., VII, 7, 1032b). Но тем самым предполагается тождество формы и единичного предмета: суть бытия тождественна с единичной вещью, взятой самою по себе; они тождественны всегда, когда речь идет обо всем том, что «получает обозначение не через отношение к другому, а как самостоятельное и первичное» (Мет., VI, 6, 1031b), т. е. об единичных вещах.

Иными словами, у Аристотеля нет окончательной ясности в определении того, что такое сущность. Традиция платонизма, принятая им в преобразованной форме, побуждает его искать «суть бытия» в общем, в «форме» и «идее». Апелляция к вещам как единственно существующим реальностям влечет его, напротив, к признанию сущности единичной вещью. Но ведь последняя – нечто сложное, составленное из материи и формы, следовательно, она не может быть первичной; сущность и суть бытия должны быть простыми.

Учение Аристотеля о суждениях

Во втором труде «Органона» Аристотеля, «Об истолковании», речь идет уже не об отдельных словах, а о сложных логических выражениях, – это не категории («Сократ», «человек», «сидит», «бежит» и т. д.), а высказывания или суждения, составленные из них и выражающие истину или ложь («Сократ сидит», «Человек бежит», «Сократ есть человек» и проч.). Высказывания классифицируются соответственно количеству (общие и частные) и качеству (утвердительные и отрицательные) на четыре вида: А – общеутвердительные («Все S суть Р»), I – частноутвердительные («Некоторые S суть Р»), Е – общеотрицательные («Ни одно S не есть Р») и О – частноотрицательные («Некоторые S не суть Р»). Отношения совместимости высказываний определяются логическим квадратом:

Логический квадрат Аристотеля

Далее Аристотель рассматривает модальности логических высказываний: возможность и невозможность, случайность и необходимость, также прослеживая, какие высказывания, выражающие их, совместимы, а какие нет. Взаимоотношения высказываний (суждений) определяются правилами или законами мышления: это закон тождества (А есть А, т. е. понятие должно употребляться в рассуждении в одном определенном значении); закон исключения противоречия (А не есть не-А), и закон исключённого третьего (А или не-А, т. е. или А, или не-А истинно, «третьего не дано»). Иными словами, в логическом суждении и умозаключении понятия (термины) и суждения (высказывания) не должны друг другу противоречить, истинность утвердительного суждения означает ложность его отрицания, и т. д. На этой основе строится учение о силлогизме.

Силлогизм Аристотеля

Силлогизм – «речь, в которой, если нечто предположено, то с необходимостью вытекает нечто, отличное от положенного в силу того, что положенное есть» (Арист. Первая Аналитика, I, 24b). Так, из того, что все люди смертны и Сократ человек, вытекает, что Сократ смертен. Аристотель различает три фигуры логического силлогизма (четвертая была открыта позже), каждая из которых включает 16 модусов. Совершенными Аристотель считает силлогизмы первой фигуры, из модусов которой правильны лишь четыре. Силлогизмы второй и третьей фигур «несовершенны», поскольку дают частный, а не общий вывод. Смысл силлогизма состоит в том, что в нем два крайних термина (S и Р) соединяются через посредство третьего, среднего (М), общего обеим посылкам. Отсутствие такого общего термина или употребление его в разных значениях, ведущее к «учетверению термина», разрушает силлогизм. Логический силлогизм подчинен правилу, называемому dictum de omni et nullo: все, что утверждается о целом роде или виде, утверждается также и о любом понятии, подчиненном этому роду или виду, а все, что о них отрицается, отрицается и о нем. Не вдаваясь в детали учения о силлогизме, отмечу, что последний есть по существу метод раскрытия имплицитного содержания уже готового знания: вывод содержится в посылке. Поэтому силлогизм нельзя отождествить с доказательством вообще. Уже сам Аристотель знает непосредственное логическое умозаключение: из того, что некоторые политики – лгуны, следует, что некоторые лгуны – политики. Он пишет о «диалектическом силлогизме», видя в нем «способ, при помощи которого мы в состоянии будем из правдоподобного делать заключения о всякой предполагаемой проблеме и не впадать в противоречие, когда мы сами отстаиваем какое-нибудь положение» (Топика, I, 1, 100b).

«Топика» Аристотеля

Проблема «диалектического» метода поставлена Аристотелем в «Топике», – произведении, где он анализирует «топы» (topos, мн. ч. topoi), т. е. общие приемы логического мышления, используемые в диалоге, способствующем достижению истины. В «Топике» рассматривается свыше 300 «топов», и потому ей отводилась роль как бы склада вспомогательных средств аргументации, которые следует иметь под рукою для использования в споре. На деле же Аристотель, анализируя структуру платоновских диалогов и формулируя «топы», разрабатывает метод движения познания к истине, причем с использованием не только необходимых, но и вероятных (только правдоподобных) положений. «Топика» учит восходить от «правдоподобного» к «истинным и первым» положениям, которые «достоверны не через другие , а через самих себя» (Топ., I, 1, 100b). Этому и служит использование «топов» различного вида. Так, «топы, касающиеся многозначности слов», ведут к истине, если слова совместимы, к заблуждению – если они не совместимы, а именно медицину, например, можно определить и как знание о здоровье (соответственно ее цели), и как знание о надлежащем образе жизни (соответственно средствам, применяемым для этой цели). Использование же слова «лук» одновременно в значении «овощ» и «оружие» приведет к заблуждению.

Наряду с использованием отдельных «топов», Аристотель разрабатывает и их систему, показывая, что логический диалог должен заключать в себе следующие компоненты: 1) постановку проблемы; 2) средства правильного построения умозаключения, такие как правила принятия положения, разбора значения каждого имени, нахождения различий и сходств; 3) правила построения умозаключения – индуктивного или дедуктивного; 4) стратегию задавания вопросов и 5) стратегию ответов на вопросы.

Итальянская рукопись работ Аристотеля с миниатюрами. Художник Джироламо да Кремона, 1483

Источник изображения

Итак, «диалектический» (диалогический) метод рассматривается Аристотелем как путь к «началам». Однако это, как и вся логика Аристотеля, есть по существу учение о доказательстве, осуществляемом посредством сведения к общим принципам или выведения из них. Откуда же берутся сами эти общие принципы отдельных наук или знания вообще? Иными словами, может ли существовать логика открытия? Нет, не может! Даже индукция (наведение – epagoge) рассматривается Аристотелем лишь как доказательство общего тезиса, исходящее из частного: это силлогизм особого рода, в котором большая посылка (общее) подтверждается, исходя из малой (малых). Так, если в силлогизме собственно доказывается, что Сократ смертен на основе того, что смертен человек вообще, то в индукции смертность человека (людей) выводится из смертности Сократа, Платона, Калликла и т. д. Но ведь подлинного вывода здесь нет – мы не можем перечислить всех людей и зафиксировать, что все они смертны, ибо для этого надо зафиксировать и нашу собственную смерть… Поэтому перед нами только подтверждение общего тезиса. Лишь индукция через простое перечисление, когда фиксируется, что все предметы данного вида обладают некоторым свойством и каждый из них им обладает, дает достоверное общее знание.

А следовательно, отыскание общих начал – дело не логики, а «первой философии» (метафизики). Оно состоит в усмотрении умом, в умозрительном постижении сущности вещей, их «формы» и «сути бытия».

Логика Аристотеля завершается анализом логических ошибок, сознательно или бессознательно совершаемых людьми. В своем последнем логическом трактате «О софистических опровержениях», который иногда рассматривается как последняя (девятая) книга «Топики», он показывает, что все логические ошибки суть не что иное, как погрешности в силлогизме. Они, в свою очередь, разделяются на языковые ошибки (двусмысленность слов – омонимия или выражений – амфиболия; неправильность соединения или разделения мыслей; ошибки в ударениях и подстановка одной грамматической формы вместо другой) и ошибки внеязыковые (собственно логические: подмена сущности случайным признаком, смешение абсолютного и относительного, незнание сущности доказательства, предвосхищение основания, предположение причины в том, что не может ею быть, и соединение многих вопросов в один).

Такова классическая, выработанная в педагогических целях система аристотелевской логики. Она оправдана, поскольку логике в течение двух тысячелетий отводилась главным образом роль учебной дисциплины. Последние исследования по истории логики подводят к выводу, что путь исследования логических вопросов был противоположен пути изложения. Исследование Аристотеля начинается с реальной практики диалогического мышления, с платоновского диалога («Топика»), отсюда переход к абстрактным формам умозаключения («Аналитики»), и лишь затем идет теория суждения или высказывания («Об истолковании») и учение о терминах или понятиях («Категории»). С этой точки зрения становится понятно, почему «Категории» могут рассматриваться и рассматривались как последний трактат аристотелевской логики и первый – «метафизики». Исследованные там понятия действительно стоят ближе к тем «причинам и началам», которые являются предметом «первой философии».

если вам нужны ПОДРОБНЫЕ сведения по этой теме, обратитесь к материалу Логика Аристотеля. Читайте также статьи Учение Аристотеля о познании, Законы логики Аристотеля, Аристотель – биография и Аристотель – краткая биография

Аристотель был отцом логики – науки о формах нашего мышления как познавательной деятельности.

Общие элементы мышления суть понятие, суждение и умозаключение, которое в особенности привлекло к себе внимание Аристотеля: его теория силлогизмов является существенной частью формальной логики, как она преподается еще в наши дни. Нам нет времени подробно останавливаться на этой части аристотелевского учения, как это обыкновенно делается в специальном курсе по логике. Но если мы сравним, что было в этой науке сделано Аристотелем и что до него, то найдем громадный шаг вперед. Сократ открыл логические принципы знания, Платон установил деление (διαίρεσις) понятий, Аристотелю принадлежит учение о научном доказательстве.

Аристотель. Иллюстрированная биография

На умозаключении основывается научное доказательство вообще. Наука, как это указывает уже Платон, заключается в знании причин, из которых объясняется необходимая последовательность, связь явлений; зная причины явления, мы понимаем, почему то или другое событие логически необходимо, почему оно не может быть иным, чем оно есть – ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν. Поэтому-то все научные положения и должны выводиться из необходимых посылок, путем цепи посредствующих заключений, причем ни одно звено не должно быть пропущено. Это и есть ἀπόδειξις – доказательство. То, что известно нам из восприятий, должно быть понято из причин, и процесс научного познания должен логически воспроизвести отношение между причиной и ее следствием.

Но самое логическое доказательство предполагает некоторые высшие, общие посылки, которые не могут быть доказаны, – иначе доказательство, согласно Аристотелю, простиралось бы до бесконечности и не имело бы твердой точки опоры: это – высшие посылки или начала (ἀρχαὶ) каждой науки, которые лежат в ее основании и не могут быть доказаны. Такие начала познаются разумом непосредственно. К числу этих непосредственных начал (ἄμεσα) разумной логики относится закон противоречия, аксиомы (ἀξιώματα) математики. Затем другие, не подлежащие доказательству начала суть некоторые обобщенные данные опыта, служащие частным основанием отдельных наук (ἴδιαι ἀρχαὶ), например, сумма астрономических наблюдений (ἀστρολογικὶ ἐμπειρία), служащая основанием для наших астрономических знаний (ἀστρολογικὴ ἀπόδειξις, ἐπιστήμη). Таким образом, все посредствуемое знание предполагает знание непосредственное или такое, которое не может быть опосредствовано дедуктивным путем. Как общие начала, из которых исходит доказательство, так и те фактические данные, к которым они прилагаются, должны быть известны нам без доказательства. И как явления познаются нами путем восприятий, так и в нашем разуме Аристотель признает способность непосредственного усмотрения общих начал.

Наряду с доказательством выводным стоит индукция – ἡ ἀπὸ τῶν καθ’ ἔκαστον ἐπὶ τὰ καθ’ ἔφοδος. Посредством наведения могут быть добыты общие посылки, из которых может исходить научное, логическое доказательство. Но индукция приводит лишь к вероятности, а не к безусловной достоверности, ибо для безусловно-доказательной индукции требовалось бы знание всех единичных случаев. Так как подобное совершенно всеохватывающее наблюдение всех частных случаев невозможно, то Аристотель иногда, по примеру Сократа, упрощает индуктивный прием: он полагает в основание наведения некоторые предположения – ἔνδοξα, имеющие за себя авторитет знаменитых философов или большинства, и затем сравнивает, сопоставляет их между собою, разбирает, критикует эти мнения, чтобы таким путем добиться положительных результатов. Перед каждым исследованием Аристотель указывает все трудности вопроса, приводит все противоположные различные мнения; он с замечательным искусством владеет этим критическим приемом.

Но самое логическое «наведение» Аристотеля еще носит следы своего диалектического происхождения: это еще далеко не то систематическое обобщение опыта и наблюдения, которое мы находим в современной индуктивной науке. Техника индукции выработалась вместе с техникой эксперимента. Античная мысль не настолько освободилась от природы, не настолько приобрела независимости от внешних явлений, чтобы «вопрошать природу» путем систематического эксперимента. Она более наблюдала, чем испытывала ее. Аристотель – превосходный наблюдатель, но его наведение сводится в лучшем случае лишь к диалектической проверке наблюдений.

Таким образом, логика Аристотеля является орудием, которым он хотел пользоваться для философского познания. λόγιχὴ, логика, как учение о научном познании, есть собственно не часть философии, а ее «Органон», как впоследствии школа окрестила сочинения Аристотеля на тему логики. В основании этой чисто формальной логики лежит чисто философское представление Аристотеля о природе человеческого познания.

Рубрики: Сонник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *